证明：向量组线性相关的充分必要条件是至少有一个向量可由其余向量线性表示
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必要性：设向量组a1，a2，……an线性相关，则存在若干不全为零的常数k1，k2……kn，使得k1a1+k2a2+……+knan=0.不妨设k1不等于0，则有a1=（-k2/k1 ）a2+……+（-kn/k1）an，即a1能用其他向量线性表示。
充分性：不妨设a1能用其他向量线性表示，即a1=k2a2+……knan。那么-a1+k2a2+……knan=0.即存在不全为零的常数-1，k2，……kn，使得-a1+k2a2+……knan=0
充分性：不妨设a1能用其他向量线性表示，即a1=k2a2+……knan。那么-a1+k2a2+……knan=0.即存在不全为零的常数-1，k2，……kn，使得-a1+k2a2+……knan=0
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