Question

关于分式的数学题，急！！！

1、某镇铁路改造工程，由甲、乙两工程队合作20天可完成。甲工程队单独施工成此项工程的天数是乙工程队单独施工成此项工程的天数的2倍。
（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？
（2）若甲工程队独做a天后，再由甲、乙两工程队合作______天（用含a的代数式表示）可完成此项工程。
（3）如果甲工程队施工每天需付施工费1万元，乙工程队施工每天需付施工费2.5万元，甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过64万元？
2、某商店计划购进某型号的螺丝、螺母进行销售，有关信息如下表：
原进价（元/个） 零售价（元/个） 成套售价（元/套）
螺丝 a 1.0 2.0
螺母 a - 0.3 0.6 2.0

已知用50元购进螺丝的数量与用20元购进螺母的数量相同。
（1）求表中a的值
（2）若该店购进螺母数量是螺丝数量的3倍还多200个，且两种配件的总量不超过3000个。该店计划将一半的螺丝配套（一个螺丝和两个螺母配成一套）销售，其余螺丝、螺母以零售方式销售。请问：怎样进货，才能获得最大利润？最大利润是多少？

写出过程，谢谢！！！

Answer 1

解：（1）依题意得 （2分）a=0.5（3分）
经检验：a=0.5是原方程的解，且符合题意．（4分）
（2）①设购进螺丝x个，则购进螺母（3x+200）个，依题意得
x+（3x+200）≤3000，
x≤700（5分）
设最大利润为y元，则 =（3.6-4a）x+（180-200a）（6分）
解法一：
由已知得 解得a＜0.9
∵当a＜0.9时，k=3.6-4a＞0，
∴函数y=（3.6-4a）x+（180-200a）中的y随x增大而增大．
∴当x=700时，y最大=2700-3000a（7分）
解法二：
分两种情况讨论：
当3.6-4a＞0，即a＜0.9时，函数y=（3.6-4a）x+（180-200a）中的y随x增大而增大．
∴当x=700时，y最大=2700-3000a（7分）
当3.6-4a≤0时，a≥0.9
∵根据成套销售价应高于成本价可得：a+2（a-0.3）≤2，即a≤
∴此时不符合题意，舍去（8分）

②设成套的销售量为m套，则零售的螺丝为（700-m）个，零售的螺母为（2300-2m）
个，依题意得（9分）m[2-a-2（a-0.3）-0.3]+（700-m）（1-a-0.1）+（2300-2m）[0.6-（a-0.3）-0.1]=-0.2m-3000a+2470（10分）
故：-0.2m-3000a+2470=2700-3000a-260（11分）
解得：m=150（12分）
故成套的销售量为150套．

Answer 2

（1）三个甲合作20天完成，一个甲60天。一个乙30天。
（2）甲先完成a/60。（1-a/60）：1=x：20 x=20-a/3
（3）甲施工y天，用了y万，完成了工作量的y/20*100%。剩下的20-y/3，一共要3.5*（20-y/3）万。共计y+70-7y/6=70-y/6<=64 y>=36

(1)50/a=20/(a-0.3) a=0.5
(2)进货螺丝2x，利润y。螺母6x+200。成套数量为x。螺丝进价0.5，螺母进价0.2
2x+6x+200<=3000————————2x<=700
成套利润：1.3x
螺丝利润：0.5x
螺母利润：0.4*(5x+200)=2x+80
总利润 ：3.8x+80
进货螺丝2x=700，进货螺母2300，利润1410。