Question

A是椭圆长轴的右端点,O是椭圆的中心,若椭圆上存在一点P,使∠OPA= 90度,则椭圆离

Answer 1

呵呵，打字较烦，我讲一下思路
设椭圆的标准方程，若存在点P,因为∠OPA= 90度，即P在以OA为直径的圆上，可得圆方程，与椭圆方程联立，消去y，整理成关于x的一元二次方程，则判别式>=0,可得关于a,b的不等式，而它恒成立，因此肯定存在点p。则离心率任意。