已知D、E是三角形ABC内的任意两点,试说明AB+AC>BD+DE+EC
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根据题意得到
延长DE分别交AB、AC于F、G
因为FB+FD>BD
AF+AG>FG
EG+GC>EC
所以FB+FD+FA+AG+EG+GC > BD+FG+EC
即AB+AC+FD+EG>BD+FD+EG+DE+EC
所以AB+AC>BD+DE+EC
延长DE分别交AB、AC于F、G
因为FB+FD>BD
AF+AG>FG
EG+GC>EC
所以FB+FD+FA+AG+EG+GC > BD+FG+EC
即AB+AC+FD+EG>BD+FD+EG+DE+EC
所以AB+AC>BD+DE+EC
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创远信科
2024-07-24 广告
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