Question

如图，梯形OABC中，O为直角坐标系的原点，A（14，0）B(14,3)，C（4，3）

如图，梯形OABC中，O为直角坐标系的原点，A（14，0）B(14,3)，C（4，3）点P,Q同时以原点出发，分别作匀速直线运动，其中P沿OA向终点运动，速度为每秒2个单位，点Q沿OC,OB向终点B运动当这两点有一点到大自己的终点时，另一点也停止运动。（1）出发多少秒后，两点所经过的路程之和恰好为梯形OABC周长的一半？（2）出发多少秒后，直线PQ将梯形OABC的面积分成相等的部分？

Answer 1

解：先求出各个点到终点需要的时间：
∵C（4，3），
∴OC=42+32=5，
∵B（14，3），
∴BC=14-4=10，
∴t（Q）=5+14-42=152，
t（P）=14，
（1）由题意可知，当x＞2.5时，Q点在CB上运动，
故横坐标为2x-5+4=2x-1，纵坐标为3，故坐标为（2x-1，3）；

（2）由平行四边形的对边相等可知，2x-5=x，解得x=5；

Answer 2

OC=根号（4^2+3^2）=5 梯形OABC周长=5+10+3+14=32
出发X秒 2X+2X=32/2=16 X=4

假设经过了T秒 那么OCPQ面积=1/2(2T+2T-5)*H =PQAB面积=1/2[14-2T+10-(2T-5)]*H
T=17/4

Answer 3

点Q沿OC,CB向终点B运动 吧？？？？
总周长为22 1）X+2X=11 X=11/3 2)3X=((X-5)+2X)*3/2 X=5