Question

求下列圆的圆心坐标和半径：⑴x²+y²+2x=0；⑵x²+y²-6x+2y+1=0.

Answer 1

方法如下，
请作参考：

Answer 2

⑴x²+y²+2x=0
变换后得到（x+1)²+y²=1=1²
所以圆心为（-1,0），半径为1.
⑵x²+y²-6x+2y+1=0
变换后得到（x-3)²+(y+1)²=9=3²
所以圆心为（3,-1），半径为3.

Answer 3

圆的标准方程为：（x-a）²+（y-b）²=r²，圆心坐标：O（a，b），半径r。

（1）x²+y²+2x=（x²+2x+1）+y²-1=（x+1）²+y²-1=0。

（x+1）²+y²=1。

所以，圆心坐标：O（-1，0），r=1。

（2）x²+y²-6x+2y+1=（x²-6x+9）+（y²+2y+1）-9=（x-3）²+（y+1）²-9=0。

（x-3）²+（y+1）²=9=3²。

所以，圆心坐标：O（3，-1），r=3。