Question

fx的对称中心公式

Answer 1

• 函数的对称中心公式是f(x)关于（a,b）对称,则有f(x)+f(2a-x)=2b,｛或f(a+x)+f(a-x)=2b｝。具体做法：
  1、对称性：一个函数：f(a+x)=f(b-x)成立，f(x)关于直线x=(a+b)/2对称。
  2、f(a+x)+f(b-x)=c成立，f(x)关于点（(a+b)/2，c/2）对称。

对称轴基本表达：f（x）=f（-x）为原点对称的偶函数。

变化式有：

f（a+x）=f（a-x）

f（x）=f（a-x）

f（-x）=f（b+x）

f（a+x）=f（b-x）

这样类似x与-x出现异号的就是存在对称轴。

2.对称中心基本表达式：f（x）+f（-x）=0为原点中心对称的奇函数。

基本变化式跟上面类似。只是注意方程式的位置。

3.周期函数基本表达式：f（x）=f（x+t）

变化式有f（x+a）=f（x+b）

注意符号和方程式的位置。

4.其它，以上只是基础。还有很多更复杂的变化式，但一般高考不会考，所以不再介绍。
以上三种主要是看清基本式的结构，就大致能分清变化式子了。

Answer 2

函数的对称中心公式是f(x)关于（a,b）对称,则有f(x)+f(2a-x)=2b,｛或f(a+x)+f(a-x)=2b｝。具体做法：
1、对称性：一个函数：f(a+x)=f(b-x)成立，f(x)关于直线x=(a+b)/2对称。
2、f(a+x)+f(b-x)=c成立，f(x)关于点（(a+b)/2，c/2）对称。
3、两个函数：y=f(a+x)与y=f(b-x)的图像关于直线x=(b-a)/2对称。
4、证明：取一点(m,n)在函数上，证明经过对称变换地点仍在函数上。
5、如中心对称公式证明：取一点(m,n)在函数上，对称点为(a+b-m,c-n)。
6、f(a+(b-m))+f(b-(b-m)=c 则f(a+(b-m))+n=c,也就是说f(a+(b-m))=c-n 对称点也在函数上。