Question

一块正方形的橡皮泥，如何使用它

Answer 1

解：连接BD，EF．
∵阴影部分的面积=△ABD的面积+△BDG的面积 （G为BF与DE的交点），
∴袜吵△ABD的面积=

1

2

正方形ABCD的面积=

1

2

a²．
∵△BCD中EF为中位线，
∴宽橘EF∥BD，EF=

1

2

BD，
∴△GEF∽△GBD，
∴DG=2GE，
∴△BDE的面积=

1

2

△BCD的面积．
∴△BDG的面积=

2

3

△BDE的面积=

1

3

△BCD的面积=

1

3

?

1

2

a²=

1

6

a²．
∴阴影部分的面积=

1

2

a²+

1

6

a²=

2

3

a²．
故答慎好团案为：

2

3

a²．