Question

如图,E是正方形ABCD内一点,△ABE是正三角形，求∠EDC和∠ECB的度数

Answer 1

△ABE是等边三角形，∠EAB=60，∠DAE=90-∠EAB=30
AE=AB=AD，∠ADE=∠AED=（180-30）/2=75
∠EDC=∠ADC-∠ADE=15
因为AD=BC，∠DAE=∠CBE=30，AE=BE
所以△ADE≌△BCE，∠ECB=∠EDA=75

Answer 2

因为ABE是正三角形
所以AB=BE=EA,角ABE=BEA=EAB=60度
因为ABCD是正方形
所以AD=AE=EB=BE,角DAB=ABC=90度
所以角DAE=EBC=90-60=30度
角CEB=ECB=(180-30)/2=75度
角ADE=DEA=(180-30)/2=75度
角CDE=90-75=15度

Answer 3

∠EDC=15 ∠ECB=75
因为三角形EBC是等腰三角形

Answer 4

如果有点E的坐标，就可以用勾股定理得出E到其他定点的距离，这样，所有线段的距离都为已知了。然后再套入公式求解角度即可 。楼上的答案正确。如果ABE不是正三角形，按我的方法做

Answer 5

因为ABE是正三角形，
所以角DAE=EBC=90°-60°=30°
且DA=AE=AB=EB=BC
所以角ADE=ECB=(180°-30°）/2=75°
所以角EDC=90°
角ADE=90°-75°=15°