Question

决定系数r2说明了什么?

Answer 1

决定系数，也称为拟合优度。是相关系数的平方。表示可根据自变量的变异来解释因变量的变异部分。决定系数的大小决定了相关的密切程度。意义：拟合优度越大，自变量对因变量的解释程度越高，自变量引起的变动占总变动的百分比高。观察点在回归直线附近越密集。

如某学生在某智力量表上所得的 IQ 分与其学业成绩的相关系数 r=0.66，则决定系数 R^2=0.4356，即该生学业成绩约有 44%可由该智力量表所测的智力部分来说明或决定。

决定系数意义：

拟合优度越大，自变量对因变量的解释程度越高，自变量引起的变动占总变动的百分比高。观察点在回归直线附近越密集。

取值意思：

0 表示模型效果跟瞎猜差不多。

1 表示模型拟合度较好(有可能会是过拟合，需要判定)。

0~1 表示模型的好坏(针对同一批数据)。

小于0则说明模型效果还不如瞎猜(说明数据直接就不存在线性关系)。