Question

有木有哪个数学建模高手能帮我解决这道难题啊，将会感激不尽的

个税改革方案的制定

在我国，个人所得税（以下简称个税）的征收主体是城镇工薪收入人员，按月征收。目前采用的是九级累进税率，详见下表：
表1 2008年实施的个税方案（免征额：2000元）
级数 应纳税所得额（含税所得额） 税率%
1 不超过500元 5
2 超过500元至2000元 10
3 超过2000元至5000元 15
4 超过5000元至20000元 20
5 超过20000元至40000元 25
6 超过40000元至60000元 30
7 超过60000元至80000元 35
8 超过80 000元至100000元 40
9 超过100000元 45

个税起征点从解放初开始一直是800元，自2006年1月1日起上调到1600元，自2008年3月1日起又由1600元提高到2000元。有关专家呼吁，近年来随着经济结构的变化和人民收入水平的大幅提高，现行的个税征收制度存在着明显的问题：起征点过低、级数过多、级距没有拉开，其中最明显的弊病是起征点过低。现行税收政策使得中低收入者成为个税的纳税主体，无法发挥个税应有的调节贫富悬殊的作用。为此，新一轮个税征收方案改革已势在必行。国务院于3月2日召开常务会议，原则上通过个税修正案草案（见表2），交由有关部门进一步完善细则。据媒体披露，新的个税征收办法最快将于今年下半年开始实施。
　　表2 个税修正案草案（免征额：3000元）
级数 全月应纳税所得额 税率（%）
1 不超过1500元的 5
2 超过1500元至4500元的部分 10
3 超过4500元至9000元的部分 20
4 超过9000元至35000元的部分 25
5 超过35000元至55000元的部分 30
6 超过55000元至80000元的部分 35
7 超过80000元的部分 45
　　（注：本表所称全月应纳税所得额是指依照本法第六条的规定，以每月收入额减除费用3000元后的余额或者减除附加减除费用后的余额。）
从表2可以看出，《修正案草案》把征税起点从原来的2000提高至3000，级差从而来的9级税率缩减至7级。然而，在4月22日召开十一届全国人大常委会第二十次会议上，上述个税修正案草案一审未获通过，媒体称将征求意见后再进行修改，然后提交人大审议。
近来，许多人大代表、政协委员、专家学者及网民纷纷献计献策，提出各种各样的修改个税方案（特别是起征点）。有关业内权威人士指出，适当提高工薪所得费用扣除标准（即个税起征点），需要根据城镇在岗职工年平均工资、按人均负担率（比如全家3口人，有2人工作，则人均负担率为1.5）计算的城镇在岗职工年人均负担家庭消费支出（具体包括衣、食、住、行等方面的开支）等因素，还要兼顾东部和中、西部地区的差异，综合统筹考虑来决定。而级数和级距的制定主要与高收入者、中等收入者在个税纳税人群体中所占的比重有关，原则是中等收入者少交税，高收入者多交税，需要根据具体的统计数据来进行测算。并说明今后每三年将视情调整一次个税征收政策。
请你们通过建立合理的数学模型，并自行上网搜集几个有代表性的城市（或地区）的数据，回答下面两个问题：
问题1 《修正案草案中》的征税起点是否合理？如果是，陈述你们的理由，否则请提出一个合理的方案，指出今后三年（2011—2013）我国的个税起征点应调到多少为宜。
问题2 《修正案草案中》的级数（7级）和级距是否合理？如果是，陈述你们的理由，否则给出今后三年（2011—2013）我国的个税级数和级距的一个合理调整方案。

Answer 1

详见下表：
表1 2008年实施的个税方案（免征额：2000元）
级数 应纳税所得额（含税所得额） 税率%
1 不超过500元 5
2 超过500元至2000元 10
3 超过2000元至5000元 15
4 超过5000元至20000元 20
5 超过20000元至40000元 25
6 超过40000元至60000元 30
7 超过60000元至80000元 35
8 超过80 000元至100000元 40
9 超过100000元 45

个税起征点从解放初开始一直是800元，自2006年1月1日起上调到1600元，自2008年3月1日起又由1600元提高到2000元。有关专家呼吁，近年来随着经济结构的变化和人民收入水平的大幅提高，现行的个税征收制度存在着明显的问题：起征点过低、级数过多、级距没有拉开，其中最明显的弊病是起征点过低。现行税收政策使得中低收入者成为个税的纳税主体，无法发挥个税应有的调节贫富悬殊的作用。为此，新一轮个税征收方案改革已势在必行。国务院于3月2日召开常务会议，原则上通过个税修正案草案（见表2），交由有关部门进一步完善细则。据媒体披露，新的个税征收办法最快将于今年下半年开始实施。
　　表2 个税修正案草案（免征额：3000元）
级数 全月应纳税所得额 税率（%）
1 不超过1500元的 5
2 超过1500元至4500元的部分 10
3 超过4500元至9000元的部分 20
4 超过9000元至35000元的部分 25
5 超过35000元至55000元的部分 30
6 超过55000元至80000元的部分 35
7 超过80000元的部分 45
　　（注：本表所称全月应纳税所得额是指依照本法第六条的规定，以每月收入额减除费用3000元后的余额或者减除附加减除费用后的余额。）
从表2可以看出，《修正案草案》把征税起点从原来的2000提高至3000，级差从而来的9级税率缩减至7级。然而，在4月22日召开十一届全国人大常委会第二十次会议上，上述个税修正案草案一审未获通过，媒体称将征求意见后再进行修改，然后提交人大审议。
近来，许多人大代表、政协委员、专家学者及网民纷纷献计献策，提出各种各样的修改个税方案（特别是起征点）。有关业内权威人士指出，适当提高工薪所得费用扣除标准（即个税起征点），需要根据城镇在岗职工年平均工资、按人均负担率（比如全家3口人，有2人工作，则人均负担率为1.5）计算的城镇在岗职工年人均负担家庭消费支出（具体包括衣、食、住、行等方面的开支）等因素，还要兼顾东部和中、西部地区的差异，综合统筹考虑来决定。而级数和级距的制定主要与高收入者、中等收入者在个税纳税人群体中所占的比重有关，原则是中等收入者少交税，高收入者多交税，需要根据具体的统计数据来进行测算。并说明今后每三年将视情调整一次个税征收政策。
请你们通过建立合理的数学模型，并自行上网搜集几个有代表性的城市（或地区）的数据，回答下面两个问题：
问题1 《修正案草案中》的征税起点是否合理？如果是，陈述你们的理由，否则请提出一个合理的方案，指出今后三年（2011—2013）我国的个税起征点应调到多少为宜。
问题2 《修正案草案中》的级数（7级）和级距是否合理？如果是，陈述你们的理由，否则给出今后三年（2011—2013）我国的个税级数和级距的一个合理调整方案

Answer 2

果然需要高手啊。俺们低手就回避了

Answer 3

让他gre

Answer 4

这种有数字的题，你把最近七八年的这样的数据都找出来吧
很多可以用线性回归来做的，用matlab好好分析，做残差分析，置信区间，随便分析，画图，就可以了
数字比较少，可以用灰色的，就说到这儿，个人建议灰色可能会比较好的，可能这个很多人可能不太会，会的话，也只是皮毛的，还是用回归吧

追问

3 Q已经赶出论文了

Answer 5

这么快就上这了