Question

已知圆的极坐标方程为ρ=2cosθ，则该圆的圆心到直线ρsinθ+2ρcosθ=1的距离是

Answer 1

极坐标使用不是很方便，所以，一般情况下，极坐标问题都是转会为直角坐标来研究和计算的。圆是：(x－1)²＋y²=1，直线是2x＋y－1=0，则圆心(1，0)到直线的距离是d=1/√5=√5/5。

Answer 2

ρ=2cosθ,化为直角坐标方程为：
ρ=2x/ρ,ρ^2=2x,
,x^2+y^2=2x,
（x-1)^2+y^2=1
,圆心坐标（1，0），
直线方程：ρcosθ(tanθ+2)=1,
x(y/x+2)=1,y+2x=1,2x+y-1=0,
点线距离公式，d=|2+0-1|/√5=√5/5.