Question

已知2x²-4x+8求代数式的最小值

Answer 1

解：令y=2x^2-4x+8，本题就是要求函数y关于x的最小值。

解题思路是：先用完全平方公式进行配方计算，然后再进行观察分析，寻找答案。

y=2x^2-4x+8

=2(x^2-2x+4)

=2[(x^2-2x+1)+3]

=2[(x-1)^2+3]

=2(x-1)^2+6

不论x如何取值，(x-1)^2永远都是大于等于零的。

y≥2×0+6

即y≥6，当且仅当x=1时取等号。

答：当x=1时，本题2x^2-4x+8代数式的最小值是6。