当A是n阶矩阵,r(A)=n-1,证明r(A*)=1 我来答 1个回答 #热议# 海关有哪些禁运商品？查到后怎么办？ 世纪网络17 2022-07-30 · TA获得超过5924个赞 知道小有建树答主 回答量：2426 采纳率：100% 帮助的人：139万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 问题可以这样看,设n阶阵A=(a_ij)的秩是n-1,A*=(A_ji)是伴随矩阵,其中A_ij是i行j列的代数余子式,下面要证明AA*=0.利用Laplace展开来看 这里说明AA*的对角元全部等于0.另外要说明如果i=/=j 这是因为上式可以看成一个行列式的Laplace展开,它是把矩阵A的第j行换成第i行,那么这个新的矩阵有两行是相同的,因此行列式必定等于0.这论证的上式.这两条式子表明AA*=0 于是利用n-1+rank(A*)=rank(A)+rank(A*) 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2023-09-06 设A是n阶矩阵,且A＾2=A,证明r（A）+r(A-E)=n 2 2021-11-11 设A为n阶矩阵,且满足A^2=A,证明R(A -E)+R(A )=n 2022-06-04 设A为n阶矩阵,证明r(A^n)=r(A^(n+1)) 线性代数 1 2022-07-29 设a为n阶矩阵(n>=2),若r(a)=n-1,证明:r(a*)=1 2022-06-18 设A为n阶矩阵,证明：R(A+I)+R(A-I)>=n 2022-08-16 证明对于n阶矩阵A,若R(A)=n,则R(A2)=n 2022-12-07 设A为n阶矩阵，求R(A)=r<n，则（）. 2022-08-14 设a为n阶矩阵,证明：a*a=a可推出r（a）+r（a-e）= n 为你推荐：
