抛物线切线方程:
1、已知切点Q(x0,y0),若y²=2px,则切线y0y=p(x0+x);若x²=2py,则切线x0x=p(y0+y)等。
2、已知切点Q(x0,y0)
若y²=2px,则切线y0y=p(x0+x)。
若x²=2py,则切线x0x=p(y0+y)。
3、已知切线斜率k
若y²=2px,则切线y=kx+p/(2k)。
若x²=2py,则切线x=y/k+pk/2(y=kx-pk²/2)。
抛物线性质
若椭圆的方程为 ,点P
在椭圆上,则过点P椭圆的切线方程为
证明:
椭圆为 ,切点为 ,则
对椭圆求导得 , 即切线斜率 ,故切线方程是 ,将(1)代入并化简得切线方程为 。
若双曲线的方程为 ,点P 。
在双曲线上,则过点P双曲线的切线方程为
此命题的证明方法与椭圆的类似。