Question

判断等腰三角形腰上与底边夹角的数量关系，并证明。

Answer 1

如图知：三角形ABC，AB=AC，CD垂直于AB

延长CB到F点，并作AE垂直于BC于点E，由于三角形ABC为等腰三角形，即AB=AC，所以：

∠BAE=∠CAE=1/2*∠BAC.又因为：∠ABF=∠BDC+∠BCD=∠BEA+∠BAE,因为CD、AE分别为

高，所以∠BDC=∠BEA=90°。所以∠BCD=∠BAE。所以∠BCD=1/2*∠BAC，即等腰三角形腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半