当a、b为何值时,多项式a 2 +2ab+2b 2 +6b+18有最小值?并求出这个最小值.

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回从凡7561
2022-08-06 · TA获得超过792个赞
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∵a 2 +2ab+2b 2 +6b+18=a 2 +2ab+b 2 +b 2 +6b+9+9=(a+b) 2 +(b+3) 2 +9,
∴多项式a 2 +2ab+2b 2 +6b+18有最小值,
∴b+3=0,b=-3;a+b=0,a=3;
∴多项式的最小值为9.
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