Question

如图,在三角形ABC中AC=BC,角C=90度 AD是角BAC的角平分线，DE垂直于AB于点E，AB=8

如图,在三角形ABC中AC=BC,角C=90度 AD是角BAC的角平分线，DE垂直于AB于点E，AB=8，求三角形BDE的周长
要过程，初一数学题
谢谢了

Answer 1

解：
∵AC=BC ∠C=90°
∴△ABC是等腰Rt三角形（等腰直角三角形）
∴∠B=∠BAC=45°
又∵DE⊥AB
且AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD=0.5×45°=22.5°
∴∠DEA=∠DCA=90°
∴△ADE≌△ADC(AAS)
∴∠CDE=2×（90-22.5）=135°
∴∠BDE=180-135=45°
∴△EBD是等腰Rt三角形
∴BE=DE
∴BD+DE=BD+CD=BC=AC(等量代换）
又∵AC=AE
∴BE+DE+DB=BE+AE=AB=8

写的应该是比较清楚了吧!?

Answer 2

你的图没画准 解答如下：∵AB=AC ∠C=90° ∠B=∠BAC=45°
又∵DE⊥AB∴DE＝BE 因为AD是∠BAC的平分线 ∴DC=DE AD=AD
∴直角△ACD≌直角△AED ∴AC=AE
∴△BDE的周长＝BD+DE+BE
　　　　　　　＝BD＋DC＋BE
　　　　　　　＝BC＋BE
　　　　　　　＝AC＋BE
　　　　　　　＝AE＋BE
　　　　　　　＝AB＝8
记得给我加分哟

Answer 3

这种题，如果是填空，直接蒙8就可以了，如果是解答，就往三角形全等和相似这一类上面找路子，肯定KO，呵呵，你看哈：AC=BC，DE=DC，AE=AC，周长为三边之和，即BD+BE+DE，根据上面结论，等量代换一下，就好了

Answer 4

解：
∵AC=BC ∠C=90°
∴△ABC是等腰Rt三角形（等腰直角三角形）
∴∠B=∠BAC=45°
又∵DE⊥AB
且AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD=0.5×45°=22.5°
∴∠DEA=∠DCA=90°
∴△ADE≌△ADC(AAS)
∴∠CDE=2×（90-22.5）=135°
∴∠BDE=180-135=45°
∴△EBD是等腰Rt三角形
∴BE=DE
∴BD+DE=BD+CD=BC=AC(等量代换）
又∵AC=AE
∴BE+DE+DB=BE+AE=AB=8

Answer 5

：∵AB=AC ∠C=90° ∠B=∠BAC=45°
又∵DE⊥AB∴DE＝BE 因为AD是∠BAC的平分线 ∴DC=DE AD=AD
∴直角△ACD≌直角△AED ∴AC=AE
∴△BDE的周长＝BD+DE+BE
　　　　　　　＝BD＋DC＋BE
　　　　　　　＝BC＋BE
　　　　　　　＝AC＋BE
　　　　　　　＝AE＋BE
　　　　　　　＝AB＝8