Question

如图，在矩形ABCD中，AB=AC．求阴影部分的面积。

Answer 1

解：连接AD，∵△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，∴∠BAC=90°，∠B=∠C=45°，∵AD是磨兆斜边的中线，∴AD=1/2BC=CD（直角三角形斜边中线等于斜边的一半），∠BAD=∠CAD=45°（等腰三角形三线合一），AD⊥BC（三线合一），∴∠CDF+∠ADF=90°，∵DE⊥DF，∴∠ADE+∠ADF=90°，∴∠ADE=∠CDF，又∵AD=CD，∠DAE=∠C=45°，∴△旦答ADE≌△CDF（ASA），∴AE=CF=6cm，DE=DF，∵AE+BE=AF+CF，∴AF=BE=8cm，根据勾股定理，EF=√（AE^2+AF^2）=10，∵△DEF是等腰直角三角形，∴斜边EF上的高 ＝斜边的一半＝5，∴瞎迟租△DEF的面积=10×5÷2=25 。