正方形ABCD中，E,F分别是BC,BD上的点，∠EAF=45°，则线段DF,EF,BE之间存在什么数量关系？请说明理由
如图，正方形ABCD中，E,F分别是BC,BD上的点，∠EAF=45°，则线段DF,EF,BE之间存在什么数量关系？请说明理由...
如图，正方形ABCD中，E,F分别是BC,BD上的点，∠EAF=45°，则线段DF,EF,BE之间存在什么数量关系？请说明理由
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EF=BE+DF
证明:延长CB至P,使BP=DF ,AD=AB
⇒RT△ADF≅RT△ABP⇒AF=AP ∠DAF=BAP
∠DAF+∠EAB=90=45=45°=∠FAE
∠FAE=∠BAP+∠EAB=∠FAE=45° AE=AE
⇒△AFE≅△ABE⇒PE=EF⇒PB+BE=DF+BE
证明:延长CB至P,使BP=DF ,AD=AB
⇒RT△ADF≅RT△ABP⇒AF=AP ∠DAF=BAP
∠DAF+∠EAB=90=45=45°=∠FAE
∠FAE=∠BAP+∠EAB=∠FAE=45° AE=AE
⇒△AFE≅△ABE⇒PE=EF⇒PB+BE=DF+BE
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