Question

y=cos x+4sinx-2的值域

Answer 1

解：
y=cos x+4sinx-2
=√17（1/√17cosx+4/√17sinx）-2
令cosξ=1/17，sinξ=4/17，
则y=√17cos（x-ξ）-2，
因为-1≤cos（x-ξ）≤1，
所以-√17-2≤y≤√17-2.

追问

额，实在对不起。我把题目打错了，应该是y=cos^2 x+4sinx-2..你会不？、

追答

哦，那更好做了，
y=-sin^2x+4sinx-1
=-(sinx-2)^2+3
sinx=-1时，取到最小值-6，
sinx=1时，取到最大值2.