设y=y(x)由方程 e^(x+y)+2xy=1 所确定求 y0
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解:方程为eˣ⁺ʸ+2xy=1，则当x=0时，有
eʸ+0=1，得:y=0
∵方程为eˣ⁺ʸ+2xy=1，两边同时求导，有
eˣ⁺ʸ(y'+1)+2y+2xy'=0，eˣ⁺ʸy'+2xy'=-eˣ⁺ʸ-2y，y'=-(eˣ⁺ʸ+2y)/(eˣ⁺ʸ+2x)，得:y'(0)=-1
解微分方程
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