在各项均不为零的等差数列{ an }中,若a(n+1)-an^2+a(n-1)=0(n大于等于2)
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解：设公差为d
则 a(n+1)-an^2+a(n-1)=0
可化为
an+d -(an)^2 +an-d =0
2*an--(an)^2=0
an(2-an)=0
因为{an}均不为零 ∴ an=2
故S（2n-1）-4n=（2n-1）*(a1+a(2n-1))/2 - 4n
=(2n-1)* an -4n
=4n-2-4n=-2
则 a(n+1)-an^2+a(n-1)=0
可化为
an+d -(an)^2 +an-d =0
2*an--(an)^2=0
an(2-an)=0
因为{an}均不为零 ∴ an=2
故S（2n-1）-4n=（2n-1）*(a1+a(2n-1))/2 - 4n
=(2n-1)* an -4n
=4n-2-4n=-2
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