Question

计算近似值：跟号下（1.02）的三次方+（1.97）的三次方

解：
令f（x,y）=跟号下x的三次方+y的三次方然后对x,y分别求导，
令x=1,y=2,x的改变量=0.02，y的改变量=-0.03（为什么可以这样令？）
所以f(1,2)=跟号下1的三次方+2的三次方=3，
f的改变量=fx的导数乘以x的改变量+fy的导数乘以y的改变量
所以原式约等于f(1,2)+f的改变量（这又是为什么？）

Answer 1

令f（x,y）=跟号下x的三次方+y的三次方然后对x,y分别求导，
令x=1,y=2,x的改变量=0.02，y的改变量=-0.03（为什么可以这样令？）

1.02 = x + Δx
1.97 = y + Δy

x=1,y=2,所以Δx=0.02,Δy=-0.03

所以f(1,2)=跟号下1的三次方+2的三次方=3，
f的改变量=fx的导数乘以x的改变量+fy的导数乘以y的改变量
所以原式约等于f(1,2)+f的改变量（这又是为什么？）

这个是二元全微分的公式啦~~