Question

已知数列{an}的前n项和Sn=-1.5n²+102.5n,求数列{|an|}的前n项的和?

Answer 1

当n=1时，a1=S1=101
当n>=2时，an=Sn-S（n-1）=-1.5n²+102.5n-[-1.5(n-1)²+102.5（n-1）]
=-3n+104
综上，an=--3n+104
当n>=35时，an<0
所以
|an| = -3n+104 （n<35）
=3n-104 （n>=35）
a35=1
所以
Tn=[101+（-3n+104）]*n/2 (n<35）
=（101+2）*34/2+（n-34）*（1+3n-104）/2 (n>=35)

自己化简下哈

追问

简单点答案

追答

....
都这样了还不能自己化简，小朋友你太懒了
Tn=n*（205-3n）/2 （n=35）

Answer 2

S(n)=S(n-1)+a(n)
(打括号表示下标)
S(n-1)+a(n)=-1.5n*n+102.5n (n>=2)
S(n-1)=-1.5(n-1)(n-1)+102.5(n-1) (n>=2)
由上两式可得：a(n)=104-3n
S(1)=a(1)=101 所以{an}为等差数列
{|an|}的前n项的和Tn=a(1)+a(2)+……+a(34)-[a(35)+……+a(n)]
=S(34)-[S(n)-S(34)]
=2S(34)-S(n)
为了锻炼你的计算能力，结果我就勉为其难让给你算吧！（^^^^^）

Answer 3

解：an=Sn-S(n-1)=-3n+104 (n>=2)
a1=S1=101
所以通项公式为 an=-3n+104(n>=1)
当1<=n<=34时 |an|=an=-3n+104 Tn=-1.5n^2+102.5
当n>=35时 |an|=-an=3n-104 Tn=T34+(n-34)+1.5(n-34)(n-35)

Answer 4

你们还出这种数字的题目啊!先求出an=Sn-Sn-1=-3n+101;那么：sn=s33-(sn-s33)=-sn+2s33;具体答案是多少，你自己算算吧！