抛物线的方程

抛物线的方程y=x^2+2x+3,则它的焦点坐标,准线方程为?... 抛物线的方程y=x^2+2x+3,则它的焦点坐标,准线方程为? 展开
宇文仙
2011-05-29 · 知道合伙人教育行家
宇文仙
知道合伙人教育行家
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一个数学爱好者。

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y=x^2+2x+3
y=(x+1)^2+2
(x+1)^2=y-2
为了方便理解,我们转换一下坐标系
设x'=x+1,y'=y-2
则(x')^2=y'(这就化为标准抛物线方程了)
2p=1
p=1/2
p/2=1/4
所以焦点是(0,1/4),准线是y'=-1/2

由上面知道x=x'-1,y=y'+2

所以在原来坐标系上焦点是(-1,9/4),准线是y=7/4
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asd20060324
2011-05-29 · TA获得超过5.4万个赞
知道大有可为答主
回答量:1.8万
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y=(x+1)^2+3
y=x^2
y=(x+1)^2+3可以由y=x^2先向左平移1个单位后,在向上平移3个单位得到
x^2=y 焦点坐标(0,1/4) 准线方程 y=-1/4
所以
抛物线的方程y=x^2+2x+3,则它的焦点坐标(-1,13/4),准线方程为y=11/4
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ybszgsq
2011-05-29 · TA获得超过9185个赞
知道小有建树答主
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抛物线化为(x+1)²=y-2
2p=1,p=1/2,抛物线顶点为(-1,2)
所以它的焦点为(-1,9/4),准线方程是y=7/4。
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