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1、点D即为线段BC的中点。点C的轨迹是以A(-2,0)为圆心、以R=2为半径的圆,即是(x+2)²+y²=4,而B(2,0),设D(x,y),则C(4-x,-y)在圆上,代入,(x-6)²+y²=4;
2、①若直线L的写了不存在,则直线L是x=-2,检验下;【不适合】;②若直线L的斜率存在,设其斜率为k,则L:y=k(x+2),则圆D:(x-6)²+y²=4的圆心(6,0)到直线L的距离是R=2,计算出,k=±√15/15。
2、①若直线L的写了不存在,则直线L是x=-2,检验下;【不适合】;②若直线L的斜率存在,设其斜率为k,则L:y=k(x+2),则圆D:(x-6)²+y²=4的圆心(6,0)到直线L的距离是R=2,计算出,k=±√15/15。

2024-04-02 广告
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设点C(x0,y0),D(x,y),依题可知A(-2,0),B(2,0),则向量AB=(4,0),AC=(x0+2,y0),AD=(x+2,y),因为AB+AC=2AD,所以4+x0+2=2(x+2)且y0=2y,则x0=2x-2,y0=2y;因为|AC|=2,所以(x0+2)^2+y0^2=4,则点D的轨迹方程为x^2+y^2=1
2.当直线的斜率不存在时,不合题意;所以设直线方程为y=k(x+2),则d=|2k|/√(k^2+1)=1,得
k=±√3/3
2.当直线的斜率不存在时,不合题意;所以设直线方程为y=k(x+2),则d=|2k|/√(k^2+1)=1,得
k=±√3/3
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