Question

平均数为什么比中位数更有用？

Answer 1

平均数是总体均值很好的估计，中位数是对总体中心很好的估计，如果数据是来自某对称未知分布时，估计均值和估计中心是等价的，这时候中位数的效率要比均值低不少

就稳健性而言，显然是中位数更好的，常见的衡量稳健性的指标是崩溃点，即能使统计量“失真”的最大比例，对于均值，只需要有一个点离得无穷大，均值就会无穷大，但改变中位数至无穷大，你最多可以移动一半的数据，所以中位数要比均值稳健的多

最后是计算的复杂性，均值只需要求和除，但中位数，我的理解的话，至少要排个序吧，排序的复杂度应该比直接加要复杂一些，而且很多数据的样本量都特别大，这时候计算均值要方便不少，所以为了简单才会有很多使用平均值计算的情况。