已知半径为14的球面上有A,B,C三点，且AB=9，AC=15角BAC=120°，则球心到ABC三点所确定的平面的距离是？
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设球心为O，则OA=OB=OC。
设球心O到面ABC的投影为H，则HA=HB=HC。
则H为△ABC的外心，HA=HB=HC=R（R为外接圆半径）
AB=9，AC=15，∠BAC=120°，
根据余弦定理得：BC=21，
根据正弦定理得：BC/sin∠BAC=2R,
解得R=7√3.
所以由勾股定理：
OH∧2+HA∧2=OA∧2,
即OH∧2+147=196,
因此OH=7.
即球心到ABC三点所确定的平面的距离是7.
设球心O到面ABC的投影为H，则HA=HB=HC。
则H为△ABC的外心，HA=HB=HC=R（R为外接圆半径）
AB=9，AC=15，∠BAC=120°，
根据余弦定理得：BC=21，
根据正弦定理得：BC/sin∠BAC=2R,
解得R=7√3.
所以由勾股定理：
OH∧2+HA∧2=OA∧2,
即OH∧2+147=196,
因此OH=7.
即球心到ABC三点所确定的平面的距离是7.
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