3.一条抛物线经过点 A(-9,0) , B(-19,0) 和点C(1,100),求它的解-|||
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一条抛物线经过点 A(-9,0) , B(-19,0) 和点C(1,100)
解：设抛物线方程为：y=ax²+bx+c
由题意：对称轴为x=-14，即-b/2a=-14，得b=28a
抛物线方程为：y=ax²+28ax+c
经过A（-9，0）和C（1，100）
则：81a+28a*（-9）+c=0①
a+28a+c=100②
由①：c=171a③
③代入②得:29a+171a=100，得a=0.5
则b=28*0.5=14，c=171*0.5=171/2
所以：抛物线方程为：y=x²/2+14x+171/2
解：设抛物线方程为：y=ax²+bx+c
由题意：对称轴为x=-14，即-b/2a=-14，得b=28a
抛物线方程为：y=ax²+28ax+c
经过A（-9，0）和C（1，100）
则：81a+28a*（-9）+c=0①
a+28a+c=100②
由①：c=171a③
③代入②得:29a+171a=100，得a=0.5
则b=28*0.5=14，c=171*0.5=171/2
所以：抛物线方程为：y=x²/2+14x+171/2
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