Question

一个高中数学立体几何

正三棱柱ABC-A1B1C1中，D是AC的中点，当AB1⊥BC1时，求二面角D-BC1-C的余弦值 他的解析是 以C为原点 CB为y 建立空间直角坐标系，然后设底面三角形的边长为a，侧楞长为b，则C(0.0.0),A（√3a/2,a/2,0）B（0，a,0),C(0,0,b),D（√3a/4,a/4,0) ★我不知道 A和D点坐标怎么来的？

Answer 1

以C为原点 CB为y ,CC1为Z轴，平面ABC内过C作CB的垂线为x轴，建立空间直角坐标系，
设底面三角形的边长为a，
过A作x轴的垂线，垂足为M，AM=a/2，CM=√3a/2 （建议画平面直角坐标系，C为原点 CB为y ，
△ABC为等边三角形，这样就容易求出A的坐标）
D是AC的中点，中点坐标公式，C（0,0,0）
A点坐标出来，D就好求了

追问

额

追答

正三棱柱ABC-A1B1C1中，
底面是正三角形

Answer 2

以C为原点 CB为y ,CC1为Z轴，平面ABC内过C作CB的垂线为x轴，建立空间直角坐标系，
设底面三角形的边长为a，
过A作x轴的垂线，垂足为M，AM=a/2，CM=√3a/2 （建议画平面直角坐标系，C为原点 CB为y ，
△ABC为等边三角形，这样就容易求出A的坐标）
D是AC的中点，中点坐标公式，C（0,0,0）
A点坐标出来，D就好求了

Answer 3

建系是关键

Answer 4

画出空间坐标系