如图,在平行四边形ABCD中,BC=2AB,延长AB到F,使BF=AB,延长BA到E,使AE=BA,连接DF,CE.求证:EC⊥FD.
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因为AB=AE,BC=2AB;
S所以BE=BC；
所以角E=角EBC
又DC∥EF;
所以角E=角ECD（同位角相等）；
所以角ECD=角EBC;
同理角ADF=角CDF
因为角ADC+角BCD=180度
所以角CDF+角ECD=90度；
即EC垂直FD
S所以BE=BC；
所以角E=角EBC
又DC∥EF;
所以角E=角ECD（同位角相等）；
所以角ECD=角EBC;
同理角ADF=角CDF
因为角ADC+角BCD=180度
所以角CDF+角ECD=90度；
即EC垂直FD
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