Question

勾股定理

要详细过程 写得好我加分
题目全部无图
（1）已知等腰直角三角形斜边长为2cm，则这个三角形的周长为？
（2）直角三角形中两直角边的长分别为m² - n²，2mn，则斜边长为？
（3）已知等边三角形的面积为4√3cm²，求它的高与边长

Answer 1

（1）已知等腰直角三角形斜边长为2cm
根据勾股定理，其直角边为√2，故其周长＝2+2√2
（2）直角三角形中两直角边的长分别为m² - n²，2mn
则斜边的平方＝（m² - n²）＾2+（2mn）＾2＝（m² +n²）＾2
故斜边是m² +n²
（3）已知等边三角形的面积为4√3cm²
等边三角形边上的高等于其边的√3/2倍，因此其边长的平方等于4√3*2÷√3/2＝16
故边长为4，高为2√3

Answer 2

（1）设直角边长为x厘米
2x²=2²
x=√2
周长=2x+2=2√2+2

(2)√[(m²-n²)²+(2mn)²]=m²+n²
所以斜边长为m²+n²

（3）解：设边长是x 则高是√3x/2
x*√3x/2×1/2=4√3
x=4
√3/2*4=2√3
答：边长为4厘米 高2√3厘米