Question

若P为△ABC所在平面外一点，且PA⊥平面ABC 平面PAC⊥平面PBC

求证：BC⊥AC

Answer 1

证明：
∵PA⊥ABC
∴平面PAC⊥平面ABC，且两平面交线为AC
又∵平面PAC⊥平面PBC，且平面平面PBC与平面ABC的交线为BC
∴BC⊥平面PAC
∵AC在平面PAC上
∴BC⊥AC

Answer 2

证明：
∵PA⊥平面ABC
∴平面PAC⊥平面ABC,又∵平面PAC⊥平面PBC，且平面PBC与平面ABC的交线为BC
∴BC⊥平面PAC
∵AC在平面PAC上
∴BC⊥AC