Question

离散数学，有关平面图的问题

设G为任意的连通平面图，则有n-m+r=(      )；若G是简单连通平面图n>=3，则m<=(     )；若G是简单连通平面图n>=3，且G是二部图，则m<=（    ）。。。。。其中n表示定点数，m表示边数，r表示平面数。。。。 第一个空我知道得2，求后两个的解释

Answer 1

1、2
2、3n-6
3、2n-4
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如果平面图的每个面的次数至少是l（l≥2），则有m≤l/(l-2)×(n-2)，这是欧拉公式的一个推论。第二个的每个面的次数至少是3，第三个的每个面的次数至少是4