如图，已知AB=AC,AD=AE,DE=BC,且∠BAD=∠CAE.求证：四边形BCED是矩形
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∵AB=AC,AD=AE,
∠BAD=∠CAE
∴△ABD≌ACE,∠ADE=∠AED
∴BD=CE，∠ADB=∠AEC
∴∠BDE=∠CED
∵DE=BC
∴四边形BCED是平行四边形
∴BD∥CE
∴∠BDE+∠CED=180
而∠BDE=∠CED
∴∠BDE=∠CED=90
即平行四边形BCED是矩形
∠BAD=∠CAE
∴△ABD≌ACE,∠ADE=∠AED
∴BD=CE，∠ADB=∠AEC
∴∠BDE=∠CED
∵DE=BC
∴四边形BCED是平行四边形
∴BD∥CE
∴∠BDE+∠CED=180
而∠BDE=∠CED
∴∠BDE=∠CED=90
即平行四边形BCED是矩形
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GamryRaman
2023-06-12 广告
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