什么叫做等差数列?

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东宫郡守
2023-08-11 · 贡献了超过136个回答
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等差数列是指数列中的每一项与它的前一项之差都相等的数列。这个公差(差值)可以是正数、负数或零。等差数列的通项公式可以表示为:an=a1+(n−1)d,其中an表示第n项,a1表示首项,d表示公差,n表示项数。等差数列常见的例子有:1, 3, 5, 7, 9...(公差为2的奇数数列)和10, 7, 4, 1, -2...(公差为-3的等差数列)。等差数列在数学和实际问题中有广泛的应用,例如在数学中的数列求和、数列推导,以及在物理、经济等领域中的模型建立和分析等。

爱做作业的学生
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2023-08-10 · 说的都是干货,快来关注
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项数=(末项-首项)÷公差+1。

项数在等差数列中的应用

1、和=(首项+末项)×项数÷2。

2、首项=2和÷项数-末项。

3、末项=2和÷项数-首项。

4、数列中项的总数为数列的“项数”。

等差数列是指从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列,常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示。

例如:1,3,5,7,9……2n-1。通项公式为:an=a1+(n-1)*d。首项a1=1,公差d=2。前n项和公式为:Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。注意:以上n均属于正整数。

扩展资料

等差数列的性质

1、任意两项am,an的关系为:an=am+(n-m)d,它可以看作等差数列广义的通项公式。

2、从等差数列的定义、通项公式,前n项和公式还可推出:a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1,k∈N*。

3、若m,n,p,q∈N*,且m+n=p+q,则有am+an=ap+aq。

4、对任意的k∈N*,有Sk,S2k-Sk,S3k-S2k,…,Snk-S(n-1)k…成等差数列。

参考资料来源:百度百科——等差数列

参考资料来源:百度百科——项数



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