Question

△abc为等腰直角三角形，ab=ac，d为斜边bc的中点，e、f分别为ab、ac上的点，且de⊥df。

若be=8厘米，cf=6厘米。 求△def的面积。

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Answer 1

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如图，已知△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，AD是斜边的中线，E、F分别是AB、AC边上的点，且DE⊥DF，若BE=8，CF=6．
（1）求证：△AED≌△CFD；
（2）求△DEF的面积．证明：（1）∵在Rt△ABC中，AB=AC，AD为BC边的中线，
∴∠DAC=∠BAD=∠C=45°，AD⊥BC，AD=DC，
又∵DE⊥DF，AD⊥DC，
∴∠EDA+∠ADF=∠CDF+∠EDA=90°，
∴∠EDA=∠CDF
在△AED与△CFD中，∵∠EAD=∠CDF，AD=CD，∠EAD=∠C，
∴△AED≌△CFD．闹毕

解：（2）由（1）知：AE=CF=6，同理AF=BE=8．
∵∠EAF=90°，
∴EF2=AE^2+AF^2=6^2+8^2=100．
∴EF=10，
又∵DE=DF，
∴△DEF为等腰直角三角形指肢，DE=DF= 5根号2，
∴S△DEF= 1/2× (5根号2)2=25．

Answer 2

已知△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，AD是斜边的中线，E、F分别租颂是AB、AC边上的点，且
DE⊥DF，若BE=8，CF=6．求△DEF的面积雀罩．
∵AE=CF=6，同理AF=BE=8
∵弊岁郑∠EAF=90°，
∴EF2=AE^2+AF^2=6^2+8^2=100
∴EF=10，
又∵DE=DF，
∴△DEF为等腰直角三角形，DE=DF= 5√2
∴S△DEF= 1/2× (5√2)2=25．

Answer 3

24cm

Answer 4

楼上正解！ 真快啊~ 好久没做初中的题目 画图随便想了下 找到漏手方法 刚看到就有悉搜腊人把过程睁滑写出来了！弓虽！