设(5x-1/√x)n次方的展开式的各项系数之和为256,则展开式中x的系数
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因为(5x-1/√x)^n的展开式的各项系数之和为256
所以令x=1得(5-1)^n=4^n=256
所以n=4
(5x-1/√x)^4中通项是C(4,i)(5x)^(4-i)*(-1/√x)^i
令4-i-i/2=1得i=2
所以C(4,2)(5x)^(4-2)*(-1/√x)^2
=6*25x^2/x=150x
即展开式中x的系数是150
所以令x=1得(5-1)^n=4^n=256
所以n=4
(5x-1/√x)^4中通项是C(4,i)(5x)^(4-i)*(-1/√x)^i
令4-i-i/2=1得i=2
所以C(4,2)(5x)^(4-2)*(-1/√x)^2
=6*25x^2/x=150x
即展开式中x的系数是150
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富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
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x=1, (5-1)^n=256 =>n=4
展开式中含x的项（展开式第三项）=[5×4/2×1](5x)^2*(-1)^2*[x^(-1/2)]^2=50x
系数为50。
展开式中含x的项（展开式第三项）=[5×4/2×1](5x)^2*(-1)^2*[x^(-1/2)]^2=50x
系数为50。
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