Question

为什么排列组合平均分组要除以分的组数的阶层？？？

Answer 1

这里举一个简单的例子说明一下

甲乙丙丁4个人平均分成2组
那么有（4C2）*（2C2）/（2A2）=3种情况，很明显甲乙，甲丙，甲丁（两组中一组的情况）三种情况，因为选好1组以后，剩下一组就不用分了，自动分成了一组
而如果不除以分组的阶乘，那么就会有重复出现，4C2*2C2中，有甲乙，甲丙，甲丁，乙丙，乙丁，丙丁（两组中一组的情况），这时候甲乙和丙丁一组会与丙丁和甲乙一组重复，所以要排除重复的情况：2组的全排列2A2
同理，6个人abcdef均分为3组
任选一组ab，ce，df，按6C2*4C2*2C2的算法，会有3A3种情况重复，即ab，ce，df三组的全排列
所以6人分3组答案为6C2*4C2*2C2/3A3

Answer 2

给你道例题
6个人分给三个组，一组3人一组2人一组1人的分法？

6个人分给三个组，甲组3人乙组2人丙组1人的分法？

这两题怎么不同？
分组问题的核心在哪里？4本书平均分成两组不是C(4,2)吗？

两题不同的地方在于：第一个是没有指定要分配的组，也就是说组和每个组的人数都是不确定的，假设是甲，乙，丙三组，哪么分配方法就共6种；第二个是已经指定组和每组的人数了，那么在这里它的分配方式就是唯一的了，只有一种。
核心在于要分配的各元素是否指定。

Answer 3

6个人分给三个组,一组3人一组2人一组1人的分法?
6个人分给三个组,甲组3人乙组2人丙组1人的分法?
这两题怎么不同?
分组问题的核心在哪里?4本书平均分成两组不是C(4,2)吗?
两题不同的地方在于：第一个是没有指定要分配的组,也就是说组和每个组的人数都是不确定的,假设是甲,乙,丙三组,哪么分配方法就共6种；第二个是已经指定组和每组的人数了,那么在这里它的分配方式就是唯一的了,只有一种.
核心在于要分配的各元素是否指定.