Question

如图，在△ABC中,AB=AC,点D，E在BC边上，且BD=CE试说明AD=AE

Answer 1

本题可通过全等三角形来证简单的线段相等．在△ABD和△ACE中，已知了AB=AC，BD=EC且∠B=∠C，由此可证得两三角形全等，即可得出AD=AE的结论．
∵AB=AC（已知），
∴∠B=∠C（等边对等角），
∵BD=CE（已知），
∴△ABD≌△ACE（SAS），
∴AD=AE（等角对等边）．

Answer 2

楼上正解，非常详细
另外一种解法
∵AB=AC
作AF垂直于BC于F点
∴BF=CF
而BD=CE ∴FD=FE
由三角形勾股定理
AD²=AF²+FD²,AE²=AF²+FE²
∴AD=AE

Answer 3

证明：∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵BD=CE
∴△ABD≌△ACE
∴AD=AE

Answer 4

在△ABC中，∵AB=AC
∴∠B=∠C
在△ABD和△ACE中
∵AB=AC
∠B=∠C
BD=CE
∴△ABD全等于△ACE
∴AD＝AE

Answer 5

AB=AC
BD=CE
<B=<C
边角边原理得
△ABD≡△ACE
得证