Question

已知定义在R上的函数f(x)=-f(x)+2,切当x∈（0,5）时，f(x)=lgx,则f(2011)的值为？

题目写错了不是f(x)=-f(x)+2，而是f(x+5))=-f(x)+2。其他的没有问题了！

Answer 1

题目写错了：
f(x)=-f(x)+2 ？？那么f(x)=1，即f(2011)=1

请重新修改题目

追问

谢谢啊，是写错了呢！

追答

f(6)=f(1+5)= -f(1)+2 = 2,

f(x+5)= -f(x)+2 = -(f(x-5)+2)+2= f(x-5)

所以f(x)是以10为周期的函数

f(2006)=f(6+2000)=f(6)=2

所以f(2011)= -f(2006)+2=0

请评为最佳答案，合作愉快，谢谢