Question

如图,点A、E、B、D在同一条直线上，AE=DB，AC=DF,AC平行DF，请探索BC与EF有怎样的位置关系？并说明理由。

我知道BC平行EF，可理由说不来。

Answer 1

因为AE=BD，所以AE+BE=BD+BE
即AB=DE，
因为AC平行DF，
所角A=角D
又因为AC=DF，
所以三角形ACB全等于三角形DFE（SAS）
所以角FED=角ABC，
所以EF平行BC

Answer 2

解：BC∥EF．理由如下：
∵AE=DB（已知）
∴AE+EB=DB+BE（等式的性质）
∴AB=DE
又∵AC∥DF（已知）
∴∠A=∠D（两直线平行，内错角相等）
在△ABC和△DEF中{AB=DE(已证)∠A=∠D(已证)AC=DF(已知)
∴△ABC≌△DEF（SAS）
∴∠ABC=∠DEF（全等三角形的对应角相等）
∴BC∥EF（内错角相等，两直线平行）．点评：此题考查了全等三角形的判定、

Answer 3

最好把图片放进来！就容易帮你搞定！

追问

快~