高中数学排列组合
五名篮球运动员比赛前将外衣放在休息室，比赛后都回到休息室去衣服。由于灯光暗淡，看不清自己的外衣，则至少有两人那对自己的外衣的情况有A.30种B.31种C.35种D.40种...
五名篮球运动员比赛前将外衣放在休息室，比赛后都回到休息室去衣服。由于灯光暗淡，看不清自己的外衣，则至少有两人那对自己的外衣的情况有
A.30种 B.31种 C.35种 D.40种
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A.30种 B.31种 C.35种 D.40种
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分类：第一类是有2个人拿对，其他3人拿错有2种可能C(5,2)*2，第二类是有3个人拿对C(5,3），第三类是5个人拿对C(5,5)。
C(5,2)*2+C(5,3)+C(5,5)=31
C(5,2)*2+C(5,3)+C(5,5)=31
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c5取3 *a33=30
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D
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选B。
其实就是错位排列。
5个元素错位排列有44种方法，4个有9种
所以共A(5,5)-44-C(5,1)*9=31种
其实就是错位排列。
5个元素错位排列有44种方法，4个有9种
所以共A(5,5)-44-C(5,1)*9=31种
参考资料： http://baike.baidu.com/view/1926671.htm
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