Question

高数题目，题较简单，要求详细步骤，速度啊 一 求y" - 3y = 3x*2 + 1 的通解 二 解方程

（x lnx）y' + y = x lnx
三
解方程 dx/dy = x /2(lnx - y)
第一题中*表示的是指数 ，那个是3倍x的平方。
第三题是x除以后边的内容。
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Answer 1

第二题：常数变易法
两边除以xlnx得y‘+（1/(xlnx) )y=1
令右边为0 即得dy/dx= -y/(xlnx)
lny=-dx/(xlnx)=-d(lnx)/lnx=ln(1/lnx)+C
令 y=u(x)/lnx
u'/(lnx)=1
知u'=lnx
即分步积分有u=xlnx-x+C
故y=（xlnx-x+C)/lnx
第一题中的“*”是什么？第三题中是二分之x乘以括号还是x除以2倍的括号？

Answer 2

两边除以xlnx
得y‘+（1/(xlnx) )y=1
令右边为0
得dy/dx= -y/(xlnx)
lny=-dx/(xlnx)=-d(lnx)/lnx=ln(1/lnx)+C
令y=u(x)/lnx
u'/(lnx)=1
知u'=lnx
即分步积分有u=xlnx-x+C
故y=（xlnx-x+C)/lnx

Answer 3

二题： 两边除以xlnx得y‘+（1/(xlnx) )y=1
令右边为0 即得dy/dx= -y/(xlnx)
lny=-dx/(xlnx)=-d(lnx)/lnx=ln(1/lnx)+C
令 y=u(x)/lnx
u'/(lnx)=1
知u'=lnx
分步积分有u=xlnx-x+C
y=（xlnx-x+C)/lnx