Question

行程问题

甲、乙两只巡逻队从A、B两个哨所同时出发，相向而行，第一次在距A哨所的9.6千米处相遇，相遇后两巡逻队仍以原速前进，并在到达对方的出发地后立即按原速返回，返回途中又在距A哨所16.8千米处相遇。
问：A、B两哨所之间相距多少千米？
要有过程，回答好的+分

Answer 1

解：如图：

 

设A到B之间的距离为S;  A的速度为v1; B的速度为v2 ; 从开始到第一次相遇时所用时间为t1; 第一次相遇后到第二次相遇所用时间为t2；由题可以得出：

v1*t1+v2*t1  =  S                                     （1）

          v1*t1  =9.6                                     （2）

           v2*t2= 9.6+16.8                               (3)

           v1*t2 = (S -9.6) +(S-16.8）            （4）

由（1）、（2）得v2 =( S-9.6)/ t1       (5)

 将t1= 9.6/v1带入（5）式：

v2= （S-9.6)*v1/9.6   将其带人（3）式得

t2 = （26.4*9.6）/(S-9.6)*v1       再将其t2带入（4）式得：

2*S*S-45.6*S  =0

解的 S = 22.8  （km)

Answer 2

A、B两地相距是22.8km。
解释：两队第一次相遇时，甲对走了9.6km，甲乙两队共走了一个全程；
两队第二次相遇时，乙队走了9.6+16.8=26.4(km),此时，甲乙两队又走了两个全程；
那么，乙队单程走了26.4km的一半，就是13.2km；
甲队单程走的路程和乙队单程走的路程之和（9.6+13.2=22.8）就是全程了。

Answer 3

用比的方法解。 把两地距离设为X千米；第一次相遇甲行了9.6千米，乙行了（X-9.6）千米；第二次相遇甲行了（X+X-16.8)千米，乙行了（X+16.8）千米；这样就可以比了。
设：A、B两哨所之间距离为X千米。 解： 9.6 ：（X-9.6）=（X+X-16.8) ：（X+16.8)
9.6 ：X-9.6=2X-16.8 ：X+16.8 里面和里面相乘，外面和外面相乘得：
9.6X+161.28=2X平方-16.8X-19.2X+161.28 2X平方=45.6X
两边同除以X得： 2X=45.6 X=22.8(千米）
答：两哨所之间相距22.8千米。

Answer 4

设甲速度X，乙速度Z，二者相距Y
则第一次相遇：
9.6/X=(Y-9.6)/Z
得到：X/Z=(Y-9.6)/9.6 (1)
第二次相遇时，说明乙在返回B的时候又追上了甲，而甲还未到B地
以开始出发到第二次相遇的时间相等列方程：
16.8/X=(Y+16.8)/Z （甲从开始到第二系相遇走了16.8.而乙已经返回，走了Y+16.8千米）
得到：X/Z=(Y+16.8)/16.8 (2)
联立（1），（2）
（Y-9.6）/9.6=(Y+16.8) /16.8 约分后
（Y-9.6）/4=(Y+16.8) /7
3Y=134.4
Y=44.8
相距44.8千米

相当详细的过程了。

Answer 5

设甲速度为A，乙速度为B，距离为L
则，第一次相遇所用时间为L/（A+B），有方程AxL/（A+B）=9.6 （1）
第二次相遇，甲乙各走完一次路程，所用时间为3L/（A+B），有方程Ax3L/（A+B）=2L-16.8 （2）
1式带入2式，有3x9.6=2L-16.8，解得L=22.8千米