Question

解答数学，不等式

某水产品市场管理部门规划建造面积为2400m²的集贸大棚，大棚内设A种类型和B种类型的店面共80间，每间A种类型的店面的平均面积为28m²，月租费为400元；每间B种类型的店面的平均面积为20m²，月租费为360元，全部店面的面积不低于大棚总面积的80％，又不能超过大棚总面积的85％。（1）试确定A种类型店面的数量；（2）该大棚管理部门通过业主的租贸意向得知，A种类型店面的出租率为75％，B种类型店面的出租率为90％，为使店面的月租费最高，应建造A种类型的店面多少间？

Answer 1

解：(1)设A种类型店面的数量为x间，则B种类型店面的数量为(80－x)间，
根据题意，得：
28x + 20(80 -x) ≥ 2400×80％
28x + 20(80 -x) ≤ 2400×85％
解之，得 40 ≤ x ≤ 55
A种类型店面的数量为40≤x≤55，且x为整数．

(2)设应建造A种类型的店面 x 间，则店面的月租费为：
W = 400×75％·x + 360×90％·(80 － x) = － 24x + 25920
－24 < 0， 40≤x≤55，
为使店面的月租费最高，应建造A种类型的店面40间