Question

求过点(2,4)向圆X平方+y平方=4所引的切线方程

Answer 1

圆心(0,0)，半径r=2
设切线斜率为k，
则切线方程为y-4=k(x-2)
整理得kx-y+4-2k=0
因为是切线，所以原点到直线距离d=|4-2k|/√(k²+1)=r=2
化简解得k=3/4
所以切线之一为3x-4y+10=0
而从圆外一点引切线是有两天切线的，所以另外一条切线斜率不存在，也就是平行于y轴
方程为：x=2

希望能帮到您，我用的是手机，收不到追问，也无法补充回答，如果有疑问请发短消息给我，或者求助也可以哈~O(∩_∩)O

Answer 2

设y-4=k(x-2)，化简y-4+2k-kx=0,切点线到圆的距离等于半径，代圆心到线点公式上，0-4+2k的绝对值除以1+k平方的和的根号就可以求出K的值

Answer 3

显然有其中一条切线中，可以求出其上两点A（2,4），B（2,0）设切线y=ax+b,所以切线是x=2;

Answer 4

设切点坐标为(x,y)，因为切线垂直切点半径，则[y(y-4)]/[x(x-2)=-1，x²+y²-2x-4y=0，x²+y²=4，求得切点坐标(2,0)和(-6/5,8/5)，切线方程为：x=2和3x-4y+10=0.

Answer 5

由图可知其中一条为X＝2，另外一条设为：Y-4=K（X-2），kx-y+(4-2K)=0,圆心（0，0）到直线的距离为2：｜4—2K｜／√(K^2+1)=2,K=-3/4,另一条切线：Y—4=-3/4（X—2）