正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱BC,A1D1的中点(如图)
正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱BC,A1D1的中点(如图)，求棱AD与平面B1EDF所成角的余弦...
正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱BC,A1D1的中点(如图)，求棱AD与平面B1EDF所成角的余弦
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连接EF DB1 AB1
EF// CD1 ，AD垂直于CD1 所以 AD垂直EF
又容易证EF垂直AB1 所以 EF垂直 平面ADB1
因此角ADB1为AD与平面B1EDF所成的角
令正方体边长为1
有：AD=x,DB1=根号3，AB1=根号2
根据余弦定理 可求出角ADB1
EF// CD1 ，AD垂直于CD1 所以 AD垂直EF
又容易证EF垂直AB1 所以 EF垂直 平面ADB1
因此角ADB1为AD与平面B1EDF所成的角
令正方体边长为1
有：AD=x,DB1=根号3，AB1=根号2
根据余弦定理 可求出角ADB1
追问
为什么EF垂直 平面ADB1
角ADB1为AD与平面B1EDF所成的角？
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创远信科
2024-07-24 广告
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