如图，BE，CD分别为△ABC的边AC，AB上的高，且∠ABE+∠ACD=80°，则∠A= ___
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设：BE交CD于F
因为：∠DFB于∠CFE为对顶角，
所以：∠DFB于∠CFE相等
因为：∠BDF=∠CEF=90°
所以：△BDF与△CEF相似
所以：∠ABE=∠ACD
又因为：∠ABE+∠ACD=80°
所以：∠ABE=∠ACD=40°
因为：∠AEB=90°
所以：∠A= 180°－40°－90°＝50°
因为：∠DFB于∠CFE为对顶角，
所以：∠DFB于∠CFE相等
因为：∠BDF=∠CEF=90°
所以：△BDF与△CEF相似
所以：∠ABE=∠ACD
又因为：∠ABE+∠ACD=80°
所以：∠ABE=∠ACD=40°
因为：∠AEB=90°
所以：∠A= 180°－40°－90°＝50°
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